Zuschnittplanung

I. Begriff: Prozeß der Generierung und Bewertung alternativer Aufteilungsmöglichkeiten (Schnittmuster) für Materialien bestimmter vorgegebener Abmessungen.
II. Grundproblem: 1. Es existiert eine Menge von Aufträgen, die die Lieferung von (Output-)Materialien einer bestimmten homogenen Qualität und gewissen Abmessungen vorsehen. - 2. Zur Befriedigung der Aufträge steht eine Menge von potentiellen (Input-)Materialien entsprechender Qualität tendenziell größerer Abmessungen zur Verfügung. - 3. Aus der Menge der potentiellen Inputmaterialien sind Stücke auszuwählen und in geeigneter Weise zu zerteilen. - 4. Zur Durchführung der Zerlegung steht eine gewisse (Schneide-)Technologie zur Verfügung. - 5. Spezielle Eigenschaften der Aufträge, der (Input-)Materialien und der Technologie sowie ihrer gegenseitigen Beziehungen beschränken die Menge an Aufteilungsmöglichkeiten. - 6. Es existiert eine Menge von Zielen, die durch eine geeignete Aufteilung (Zuschnitt) gefördert werden soll. - 7. Gesucht ist eine Vorschrift (Schnittmusterprogramm), die angibt, welche der potentiellen Inputmaterialien tatsächlich eingesetzt und wie sie zerlegt werden sollen.
III. Ziele: 1. Minimierung der von alternativen Schnittmusterprogrammen beeinflußbaren Kosten: Hierzu gehören v. a. Einstandskosten der Inputmaterialien, Kosten der Lagerung für bereits eingesetzte, aber nicht vollständig verbrauchte Inputmaterialien, Kosten der Durchführung des Zuschnitts, Kosten der Umstellung der Schneideanlagen von einem Schnittmuster auf ein anderes sowie Kosten in Folge von Terminüberschreitungen. Kostenminderungen ergeben sich durch Abfallerlöse beim Weiterverkauf der Zuschneideabfälle. - 2. Da bei der Durchführung der Planung den alternativen Schnittmusterprogrammen oft noch nicht ihre jeweiligen Kosten zugerechnet werden können, orientiert man sich statt dessen an gewissen Hilfszielgrößen, z. B. an der Menge des Verschnitts (das ist der Teil des Inputmaterials, der zur Auftragserfüllung verwendet werden kann), der Anzahl eingesetzter Inputmaterialien, der Anzahl unterschiedlicher Schnittmuster, der Lagerbestandsänderung.
IV. Restriktionen: 1. Auftragsbezogene Restriktionen: Es handelt sich insbes. um Anforderungen an Qualität, Menge und Abmessungen der (Output-)Materialien sowie den Zeitpunkt ihrer Bereitstellung. In bezug auf die Inputmaterialien sind v. a. deren Verfügbarkeit sowie ihre Abmessungen von Bedeutung. - 2. Technologische Restriktionen: Diese ergeben sich aufgrund der quantitativen und qualitativen Kapazität der Schneideanlagen, z. B. kann die Menge aller realisierbaren Schnittmuster durch einen vorgegebenen Schnittverlauf eingeschränkt sein.
V. Varianten: 1. Feindimensionales Zuschneideproblem: Sämtliche Schnitte sind nur in einer Dimension auszuführen (d. h. aus den Inputmaterialien gewisser Längen sind "kürzere" Outputmaterialien "abzuschneiden"); zwei(drei)dimensionales Zuschneideproblem: Schnitte sind auch in einer bzw. zwei weiteren Dimension(en) auszuführen. - 2. Guillotine-Zuschneideproblem: Sämtliche Schnitte sind stets nur geradlinig durch das gesamte Material vorzunehmen. - 3. Orthogonales Zuschneideproblem: Bei einem Inputmaterial mit geraden, senkrecht aufeinanderstehenden Kanten sind nur Schnitte parallel zu diesen Kanten erlaubt bzw. möglich. - 4. Verschnittproblem (vgl. im einzelnen dort): Zuschneideproblem, bei dem als alleiniges (Hilfs-)Ziel die Minimierung des Verschnitts gefordert ist.
VI. Methoden: Probleme der Zuschnittplanung lassen sich häufig als lineare Optimierungsprobleme formulieren (Verschnittproblem), die Ableitung einer optimalen Lösung daraus scheitert jedoch häufig daran, daß als Unterprobleme stets eine Vielzahl von tendenziell schwierig zu lösenden Rucksackproblemen auftreten, bzw. daß zusätzliche Ganzzahligkeitsrestriktionen für die Anwendungshäufigkeit des Schnittmusters zu berücksichtigen sind, die regelmäßig zu nicht akzeptablen Rechenzeiten führen. In der Praxis der Zuschnittplanung kommen deshalb v. a. Heuristiken zur Erstellung von Schnittmusterprogrammen zum Einsatz.
VII. Ökonomische Bedeutung: In verschiedenen Industriezweigen kommt einer sorgfältigen Zuschnittplanung große Bedeutung zu. Anwendungsberichte aus der Praxis dokumentieren dies v. a. für die Stahlindustrie (Zuschneiden von Stahlträgern, Brammen, Stahlband, Stahlplatten, Blechtafeln), die papierherstellende Industrie (Papierrollen, Wellpappe), die Glasindustrie (Isolierglasscheiben, Windschutzscheiben), für die Kunststoffindustrie (Plastikfolie, Isolierband, Filme) sowie für die Textil- und Bekleidungsindustrie.

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