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Fehler
statistischer Fehler, Grundbegriff der Statistik mit drei hauptsächlichen Erscheinungsformen: 1. Ein ermittelter Wert eines Merkmals weicht vom tatsächlichen (wahren) Wert mehr oder weniger ab. Ist xi der tatsächliche und i der beobachtete Wert, so heißen (i - xi) bzw. | i - xi | bzw. (i - xi)/xi Fehler bzw. absoluter Fehler bzw. relativer Fehler Grund: Z. B. falsche Antworten, falsches Vorgehen des Interviewers oder falsche Beobachtungen. Die Konzeption eines wahren Wertes ist oft problematisch. - 2. Der berechnete Wert eines Parameters der Grundgesamtheit, etwa des arithmetischen Mittels oder der Varianz, ist nicht mit dem wahren Wert identisch. Grund: Falsche Merkmalswerte (Fehlerfortpflanzung), falsche Abgrenzung der Grundgesamtheit (Coverage-Fehler, Non-Response-Problem), falsche Verarbeitung der Beobachtungswerte. Gegenseitige Neutralisierung von Fehlereinflüssen ist hier möglich. - 3. Ein Schätzwert aus einer Zufallsstichprobe unterscheidet sich mehr oder weniger stark vom zu schätzenden Parameter in der Grundgesamtheit. Grund: Die unter 1. und 2. genannten Ursachen, die als Nichtstichprobenfehler zusammengefaßt werden; ein Schätzwert aus einer Stichprobe weicht zufallsbedingt vom wahren Wert ab (Stichprobenzufallsfehler). In der modernen Stichprobentheorie gilt das Augenmerk der simultanen Verminderung von Stichproben- und Nichtstichprobenfehlern. - 4. Zusätzlich ist der Begriff statistischer Fehler zur Bezeichnung von falschen Entscheidungen (Fehlerrisiko, Alpha-Fehler, Beta-Fehler) bei statistischen Testverfahren gebräuchlich.
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