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Substitutionselastizität
Quotient aus der relativen Veränderung des Faktoreinsatzverhältnisses m und der relativen Veränderung des Faktorpreisverhältnisses n. Wird vorausgesetzt, daß die Minimalkostenkombination in bezug auf die Faktoren A und B erfüllt ist, gilt
so daß n auch für das Verhältnis der Grenzerträge bzw. für die Grenzrate der Substitution (Produktionstheorie) stehen kann. Dies ermöglicht es, die Substitutionselastizität als nur von der Produktionsfunktion abhängige Größe zu bestimmen. Es gilt also:
Die Substitutionselastizität nimmt in Abhängigkeit von der Produktionsfunktion unterschiedliche Werte an. Solche Produktionsfunktionen, für die die Substitutionselastizität konstant ist, werden als (constant elasticity of substitution-) CES-Funktionen bezeichnet. Wichtige CES-Funktionen stellen die Wicksell-Cobb-Douglas-Produktionsfunktion ( = –1), die Leontief-Produktionsfunktion (limitationale Produktionsfaktoren, = 0) und die lineare Produktionsfunktion mit vollkommenen substituierbaren Produktionsfaktoren ( = - ) dar. Diese Fälle lassen sich durch die Form der Isoquanten charakterisieren (vgl. Abb.). Die Substitutionselastizität steht in enger Beziehung zur Verteilung des Erlöses bzw. (auf volkswirtschaftlicher Ebene) des Einkommens auf die Faktoren. Aus dem Verhältnis der Erlösanteile EA=ApA und EB=BpB der Faktoren A und B, nämlich
folgt
mithin
Ist = 0, folgt d. h., die Verteilung für den sich beispielsweise relativ verteuernden Faktor B verbessert sich. Für = – 1 bleibt die Verteilung (wegen ) unverändert, Steigerung des Faktorpreisverhältnisses und Abnahme des Faktoreinsatzverhältnisses (oder umgekehrt) kompensieren sich exakt in ihrer Wirkung. Im Falle = - wird etwa der Faktor B bei relativer Verteuerung völlig aus dem Produktionsprozeß verdrängt.
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