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Rentenrechnung
Teilgebiet der Finanzmathematik. Ermittlung des Kapitalwerts von regelmäßigen Leistungen oder Zahlungen (Renten). 1. Rentenendwert (Rn): Betrag, der sich ergibt, wenn n Jahre lang a DM eingezahlt wurden. Der Rentenendwert wird durch Aufzinsung der einzelnen Renten und nachfolgende Addition ermittelt, so daß sich die Summe einer geometrischen Reihe (mit dem Anfangsglied a und dem Quotienten q) ergibt:
Den Endwert R´n vorschüssiger Renten erhält man aus dem Endwert nachschüssiger Renten durch Multiplikation mit q, d. h. R´n = Rnq, da jede vorschüssige Rente ein Jahr länger verzinst wird als eine entsprechende nachschüssige Rente. - 2. Rentenbarwert (R0): Der gegenwärtige Wert aller Renten ergibt sich aus dem Endwert Rn durch Abzinsung um n Jahre:
Entsprechend ist für vorschüssige Renten R´0 = Rnq. - Für die Rentenrechnung gibt es Tabellen, in denen die Rentenend- bzw. -barwertfaktoren für die vor- und nachschüssigen Renten angegeben sind. Diese Tabellen sind Zusammenstellungen für verschiedene Zinssätze und Laufzeiten, da sich danach die Höhe der Rentenfaktoren richtet. Multipliziert man die Tabellenwerte mit den Rentenbeträgen, so erhält man die entsprechenden Bar- bzw. Endwerte.
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