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Wahrscheinlichkeitsnetz
Hilfsmittel zur schnellen (und nicht ganz objektiven) Prüfung der Hypothese, eine Grundgesamtheit weise eine Normalverteilung auf, sowie ggf. zur schnellen Ermittlung von Schätzwerten und für deren Parameter und anhand eines Stichprobenbefundes. - 1. Konstruktion des W.: Wahrscheinlichkeitsnetz entsteht dadurch, daß die Ordinateneinheiten in einem Koordinatensystem nach Maßgabe der Transformation (allgemeine Theorie der Sozialpolitik III 1) y —> -1 (y) verändert werden, wobei die Verteilungsfunktion (Integralfunktion) einer (bzgl. ihrer Parameter beliebigen) Normalverteilung bezeichnet; damit wird die Verteilungsfunktion jeder Normalverteilung zu einer Geraden. - 2. Prüfung einer Verteilungshypothese: Werden über den Merkmalswerten (nicht klassierte Daten) oder Klassenobergrenzen (klassierte Daten, Klassenbildung) die zugehörigen kumulierten relativen Häufigkeiten aus einer Stichprobe (Teilerhebung) im Wahrscheinlichkeitsnetz abgetragen und ergibt sich eine ungefähr lineare Anordnung der resultierenden Punkte, so besteht Grund zu der Annahme, die Grundgesamtheit sei normalverteilt. - 3. Parameterschätzung: Gleicht man diese Punkte visuell durch eine Gerade aus, so kann man mit ihrer Hilfe Schätzwerte und für die entsprechenden Parameter ermitteln. Hierzu geht man bei den Ordinaten 50%, 15,87% und 84,13% in das Wahrscheinlichkeitsnetz ein (vgl. Abb.). Der zur Ordinate 50% gehörende Abszissenwert ist ; man subtrahiert die Abszissenwerte, die zu den Ordinaten 84,13 bzw. 15,87 gehören, halbiert die Differenz und hat damit ermittelt.
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