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gewöhnliche Methode der kleinsten Quadrate

Schätzmethode für ein Einzelgleichungsmodell. Die unbekannten Koeffizienten werden dabei so bestimmt, daß die Summe der quadrierten Abweichungen zwischen den Beobachtungswerten und den vom geschätzten Modell beschriebenen Werten minimal wird. Im Falle eines linearen Modells, bei dem alle erklärenden Variablen exogen sind, das korrekt spezifiziert ist, keine Beobachtungs- und Meßfehler bei den Variablen aufweist und bei dem die Störvariablen weißes Rauschen sind, ergibt die g. M. d. k. Q. beste lineare unverzerrte Schätzfunktionen. Treffen diese Annahmen nicht vollständig zu, dann verlieren die so bestimmten Schätzfunktionen teilweise diese wünschenswerten Eigenschaften. Die Annahmen sind daher mit geeigneten Spezifikationsfehlertests zu überprüfen. - Abweichungen von den idealen Annahmen für die stochastische Spezifikation können unter Umständen mit verallgemeinerten Kleinst-Quadrat-Schätzfunktionen berücksichtigt werden. Die Residuen einer gewöhnlichen Kleinst-Quadrate-Schätzung sind die Basis für viele ökonometrische Testfunktionen (Schätzverfahren mit beschränkter Information). Da die Kleinst-Quadrate-Schätzfunktionen bei einem linearen Einzelgleichungsmodell mit nur exogenen Variablen als erklärenden Variablen lineare Funktionen der stochastischen Störvariablen sind, läßt sich in diesem Fall aus der Verteilung der Störvariablen die Verteilung dieser Schätzfunktionen einfach bestimmen. Sind die erklärenden Variablen teilweise stochastischer Natur, kann meist nur noch eine asymptotische bzw. approximative Verteilung angegeben werden.

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