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Fixed-charge-Transportproblem
I. Begriff: Variante des klassischen Transportproblems, bei dem neben mengenproportionalen Transportkosten auf jedem Transportweg noch fixe (d. h. mengenunabhängige) Transportkosten zu berücksichtigen sind, die anfallen, wenn auf dem betreffenden Weg tatsächlich ein Transport vorzunehmen ist.
II. Mathematische Formulierung:
Zielfunktion:
Restriktionssystem:
(mit kij = fixe Transportkosten, die auf dem Transportweg vom Vorratsort i (i I) zum Bedarfsort j (j J) anfallen, wenn auf diesem Weg ein Transport vorzunehmen ist; yij = Binärvariable). Restriktion (7) sichert in Verbindung mit (8) und der Minimierungsvorschrift, daß (6) stets gewährleistet ist.
III. Lösungsverfahren: 1. Zur Bestimmung optimaler Lösungen für F.-c.-T. eignen sich grundsätzlich alle Verfahren der (gemischt-) ganzzahligen bzw. der (gemischt-) binären linearen Optimierung. Bei realen Problemen der Praxis kommen v. a. Branch-and-Bound-Verfahren zum Einsatz. - 2. Ein heuristisches Verfahren, das häufig recht gute Lösungen liefert, besteht darin, ein klassisches Transportproblem mit
zu lösen. Auf der Grundlage von (6) ermittelt man die zugehörigen Werte der Variablen yij (iI, jJ) und schließlich durch Einsetzen in die Zielfunktion den zugehörigen Zielwert x0.
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