Erneuerungsprozeß

1. Begriff: Variante eines stochastischen Prozesses, der insbes. in der Zuverlässigkeitstheorie seine Anwendung findet. Phänomene des Ausfalls und der Erneuerung von Funktionen eines Systems können durch den Erneuerungsprozeß mathematisch abgebildet werden. - 2. Mathematische Formulierung: Sei (Xi) i>0 eine Folge von unabhängigen Zufallsvariablen, die alle die gleiche Verteilungsfunktion F(x) besitzen und nur positive Werte annehmen (F(x)=0 für x > 0). Die Folge von Zufallsvariablen (Sk) k>0 mit

wird Erneuerungsprozeß genannt. - 3. Bedeutung: Die Zufallsvariablen X0, X1, ... werden als Zwischeneintrittszeiten von Erneuerungen interpretiert, so daß die Folge (Sk) k>0 die Zeitpunkte der Erneuerungen angibt. Über wahrscheinlichkeitstheoretische Berechnungen (Erneuerungssätze) erhält man starke Aussagen über das asymptotische Verhalten der zu untersuchenden Phänomene.

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Erneuerungskonto

Erneuerungsschein