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Arithmetisches Mittel
Durchschnitt, gebräuchlichster Mittelwert der Statistik, der insbes. auch wünschenswerte schätztheoretische Eigenschaften besitzt (Erwartungstreue, Wirksamkeit, Konsistenz). Sind n Ausprägungen xi (i = 1, ... , n) eines metrischen Merkmals gegeben, so ist das a. M. definiert durch . Das a. M. ist also gleich dem Gesamtmerkmalsbetrag, dividiert durch die Anzahl der Merkmalsträger. Gelegentlich werden die einzelnen Merkmalswerte mit Gewichten gi (gi > 0 für alle i; ) in das Mittel einbezogen (Gewichtung): . Ein Spezialfall eines gewogenen a. M. ist die näherungsweise Berechnung eines Durchschnitts aus einer klassierten Verteilung. Ist x' die Mitte der j-ten Klasse und nj (pj) deren absolute (relative) Häufigkeit, so verwendet man , also den mit den Klassenhäufigkeiten gewogenen Durchschnitt der Klassenmitten, als Approximation für den Gesamtdurchschnitt.
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