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Weibull-Verteilung

stetige theoretische Verteilung im Sinne der Statistik. Eine stetige Zufallsvariable X besitzt eine Weibull-Verteilung mit den Parametern und (, > 0), falls ihre Dichtefunktion

für x > 0 ist. Speziell für = 1 ergibt sich die Exponentialverteilung mit Parameter . - Bedeutung: Die Weibull-Verteilung spielt in der Praxis eine Rolle bei der statistischen Analyse von Verweildauern und Lebensdauern, insbes. solchen, welche im Zusammenhang mit Materialermüdungserscheinungen stehen. Hat die Verweildauer eines Elementes in einer Gesamtheit eine Weibull-Verteilung mit Parametern und , dann beträgt seine Ausfallrate nach einer bisherigen Verweildauer von x Zeiteinheiten gerade . Die Wahrscheinlichkeit dafür, daß dieses Element in dem kurzen Intervall [x; x + x] ausscheidet, ist also ungefähr .

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