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t-Verteilung

Student-Verteilung, stetige theoretische Verteilung, die durch W. S. Gosset (1908; Pseudonym: "Student") entwickelt wurde. Besitzen die Zufallsvariablen X1 bzw. X2 eine Standardnormalverteilung bzw. eine Chi-Quadrat-Verteilung mit k Freiheitsgraden und sind sie stochastisch unabhängig (stochastische Unabhängigkeit), dann ist die aus ihnen abgeleitete Zufallsvariable

t-verteilt mit k Freiheitsgraden. Die t-V. ist symmetrisch zur Ordinatenachse. Für Quantile der t.-V. existieren Tabellenwerke. Mit zunehmendem k nähert sich die t.-V. der Standardnormalverteilung. - Anwendung u. a. bei der Konfidenzschätzung von Erwartungswerten normalverteilter Variablen sowie bei verschiedenen statistischen Testverfahren (Prüfung eines Erwartungswertes im Ein-Stichproben-Fall; Vergleich von Erwartungswerten im Zwei-Stichproben-Fall).

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