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lineares Gleichungssystem

1. Begriff: Formales System

von m (m > 1) linearen Gleichungen. - 2. Alternative Schreibweisen:
a) Bei Verwendung des Summenzeichens:
oder kürzer:
b) Bei Verwendung von Vektoren:
c) Bei Verwendung der Matrizenschreibweise:
A nennt man auch die Koeffizientenmatrix des l. G. (1). - 3. Spezielle Typen: l. G. sind: a) kanonisches lineares Gleichungssystem, b) NN-Gleichungssystem, c) mageres lineares Gleichungssystem. - 4. Bedeutung: Die mathematische Formulierung einer Vielzahl ökonomischer Fragestellungen führt zu Restriktionssystemen, die ausschließlich aus linearen Gleichungen bestehen. Hierzu gehören etwa Fragen der Materialbedarfsermittlung oder der innerbetrieblichen Leistungsverrechnung. lineares Gleichungssystem G. sind darüber hinaus wichtige Bausteine linearer Optimierungssysteme.

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