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hypergeometrische Verteilung

spezielle theoretische diskrete Verteilung in der Statistik mit der Wahrscheinlichkeitsfunktion

sind Binomialkoeffizienten. Die h. V. erfaßt folgenden Sachverhalt: In einer Grundgesamtheit vom Umfang N befinden sich zwei Sorten von Elementen (z. B. schlechte und gute Produkte); die Anzahl der Elemente der einen Sorte beträgt M, die der anderen N – M. Es werden zufällig n Elemente ohne Zurücklegen nach jeder einzelnen Ziehung entnommen (Urnenmodell). Dann gibt h(x | n;N;M) die Wahrscheinlichkeit dafür an, daß genau x Elemente der Sorte, die M-mal in der ursprünglichen Grundgesamtheit enthalten ist (z. B. schlechte Produkte), in die Ziehung gelangen. Die h. V. hat die Parameter n, N und M. Der Erwartungswert einer hypergeometrisch verteilten Zufallsvariablen ist n · M/N, die Varianz
(N – n) / (N – 1) ist der sog. Korrekturfaktor. Unter bestimmten Voraussetzungen kann die h. V. durch die Normalverteilung approximiert werden (Approximation).

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