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Cobb-Douglas-Funktion
von P. H. Cobb und Ch. W. Douglas entwickelte substitutionale makroökonomische Produktionsfunktion der Form:
(mit Y = Output, L = Arbeitseinsatz, K = Kapitaleinsatz, a= Elastizität des Outputs in bezug auf den Arbeitseinsatz [partielle Produktionselastizität der Arbeit], b= Elastizität in bezug auf den Kapitaleinsatz [partielle Produktionselastizität des Kapitals]. Ist die Summe der partiellen Produktionselastizitäten (a + b) größer (kleiner, gleich) eins, weist die C.-D.-F. steigende (sinkende, konstante) Skalenerträge auf. - Für den Fall konstanter Skalenerträge (a+ b= 1) gilt:
In dieser Form ist die C.-D.-F. linear-homogen, d. h. eine Erhöhung des Einsatzes von Arbeit und Kapital um jeweils g-Prozent führt zu einer Erhöhung des Outputs von ebenfalls g-Prozent. Sie weist eine konstante Substitutionselastizität von eins auf, was impliziert, daß sich die Isoquanten asymptotisch beiden Achsen nähern.
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