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Median
Zentralwert, ein spezieller Mittelwert, und zwar der Merkmalswert, der die kleineren 50% von den größeren 50% der Werte trennt. 1. Sind xi (i = 1, ... , n) die n nach Größe geordneten Merkmalswerte in einer Gesamtheit, dann ist der Median der Beobachtungswert
. Dieser ist, falls n ungerade ist, eindeutig bestimmt. Ist n gerade, wird als Median das arithmetische Mittel aus
und
verwendet. Bei großem und geradzahligem n wird meist
als Näherung für den Median verwendet. - 2. Bei einer klassierten Verteilung von Häufigkeiten wird der Median i. d. R. durch lineare Interpolation näherungsweise bestimmt. - 3. Bei einer Verteilung einer Zufallsvariablen ist der Median der Variablenwert, für den die Verteilungsfunktion den Wert 0,5 hat. Diese Festlegung ist nur für stetige Zufallsvariablen unproblematisch, für diskrete Zufallsvariablen muß sie geeignet verallgemeinert werden.
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