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Chi-Quadrat-Test

statistisches Testverfahren bei zwei Grundfragenstellungen. - 1. Prüfung einer Hypothese über die Verteilung eines Merkmals, sog. Goodness-of-fit-Test (z. B. Prüfung einer Hypothese über die Anteilswerte pi (i = 1, ..., k) der verschiedenen Kategorien eines qualitativen Merkmals; Prüfung der Hypothese, die Verteilung eines quantitativen Merkmals sei eine Normalverteilung mit bestimmten Parametern; in diesem Fall muß eine Klassenbildung erfolgen). Gegenüberstellung der bei Gültigkeit der Nullhypothese den einzelnen Kategorien oder Klassen zukommenden erwarteten Häufigkeiten n · pi und der in einer Stichprobe des Umfanges n tatsächlich beobachteten Häufigkeiten ni in Form der Prüfgröße

Diese Prüfgröße hat bei Gültigkeit der Nullhypothese asymptotisch eine 2-Verteilung mit k-1 Freiheitsgraden (Chi-Quadrat-Verteilung). Voraussetzung: großer Stichprobenumfang und Einhaltung gewisser Mindestbedingungen bzgl. der (erwarteten) Häufigkeiten in den einzelnen Gruppen. Das konkret errechnete wird mit dem bei Gültigkeit der Verteilungshypothese und bei Beachtung eines vorgegebenen Signifikanzniveaus maximal möglichen Wert 2krit verglichen. Ist 2 > (

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Cheung		Chi-Quadrat-Verteilung

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