Zwei-Phasen-Simplexmethode

I. Begriff: Klassisches Verfahren zur Bestimmung optimaler Lösungen für lineare Optimierungsprobleme in Normalform:
II. Ablauf: Sofern erforderlich, wird zunächst versucht, für das NN-Gleichungssystem ((2), (3)) mit Hilfe eines künstlichen Optimierungssystems und Anwendung des primalen Simplexalgorithmus darauf eine erste zulässige kanonische Form zu erlangen. Ist das gelungen, so nimmt man die ursprüngliche Zielfunktion (1) mit der zugehörigen Zielvorschrift (4) wieder auf, eliminiert die Basisvariablen daraus und wendet auf das so umgeformte System wieder den (primalen) Simplexalgorithmus an. Bei dieser Vorgehensweise kann es sich zeigen, daß das System ((2), (3)) überhaupt keine zulässige Lösung besitzt, bzw. herausstellen, daß der Zielwert unbeschränkt ist. Dieser zweite Fall ist bei ökonomischen Anwendungen jedoch äußerst unwahrscheinlich und, sofern er doch eintritt, auf Fehler bei der Modellerstellung zurückzuführen.
III. Bedeutung: Der Z.-P.-S. kommt heute allenfalls eine didaktische Bedeutung im Rahmen einer Ausbildung in Operations Research (OR) zu. Kommerzielle Softwaresysteme zur Lösung linearer Optimierungsprobleme verwenden dagegen zwar verwandte, allerdings weniger Speicherplatz beanspruchende und weniger rechenintensive Verfahren.

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