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Multiplikationssätze der Wahrscheinlichkeit

Beziehungen zwischen Wahrscheinlichkeiten zufälliger Ereignisse, die in der Inferenzstatistik eine grundsätzliche Bedeutung haben. - 1. Sind zwei zufällige Ereignisse A und B stochastisch unabhängig (stochastische Unabhängigkeit), so gilt: W (A B) = W(A) · W(B); die Wahrscheinlichkeit dafür, daß sowohl A als auch B eintreten, ist also gleich dem Produkt der beiden Einzelwahrscheinlichkeiten. - 2. Wird stochastische Unabhängigkeit nicht vorausgesetzt, so ist W(A B) = W(A) × W(B | A). Dabei ist W(B | A) die Wahrscheinlichkeit für B unter der Bedingung, daß A eingetreten ist. Entsprechende Sätze gelten für mehr als zwei zufällige Ereignisse. - In der Wahrscheinlichkeitstheorie sind beide genannten Sätze als Definitionen zu verstehen, und zwar für die stochastische Unabhängigkeit zufälliger Ereignisse bzw. für die bedingte Wahrscheinlichkeit.

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