|
|
PROGRAMACIÓN LINEAL
Método para resolver problemas de máximo o mínimo condicionados en los que la función objetivo o función de rendimiento (a maximizar o minimizar) y las ecuaciones de condición o restricciones son todas ellas lineales, y en los que las variables que intervienen en los mismos no pueden tomar valores negativos. Fue desarrollada por el ejército aliado durante la Segunda Guerra Mundial para dar respuesta a determinados problemas logísticos que se le presentaron en el transcurso de la contienda. El austríaco J. von Neumann y el ruso L. V. Kantorovich hicieron valiosas contribuciones antes de 1947, fecha en la que G. B. Dantzig, el verdadero creador de la programación lineal, presentó una versión bastante completa y acabada de esta nueva teoría. Las investigaciones de L. V. Kantorovich en la Unión Soviética, durante los años treinta, han estado dirigidas principalmente a la asignación óptima de los recursos económicos y a la determinación del plan de crecimiento óptimo de la economía nacional. En el análisis de actividades o procesos productivos y la asignación óptima de los recursos económicos o factores productivos, tanto en el interior de la empresa como a nivel macroeconómico, tuvo la programación lineal sus primeras aplicaciones en el campo civil.
El método del simplex o de G. B. Dantzig, el método de la programación lineal por antonomasia, es un método iterativo que, partiendo de una solución básica o de punto extremo, permite alcanzar la solución óptima en un número finito de etapas.
Todo problema de programación lineal, llamado problema o programa primal, tiene su dual. Las relaciones entre el programa primal y el dual son las siguientes:
1) el programa dual tiene tantas variables como restricciones existen en el programa primal;
2) el programa dual tiene tantas restricciones como variables tiene el programa primal;
3) los coeficientes de la función objetivo del programa dual son los términos independientes de las restricciones del primal;
4) los términos independientes de las restricciones del programa dual son los coeficientes de la función objetivo del primal;
5) el sentido de desigualdad de las restricciones del programa dual es el inverso del sentido de desigualdad de las restricciones del primal (duales simétricos), y de sentido menor o igual que cuando las restricciones del primal vienen dadas como igualdades (duales aritméticas);
6) el programa dual de un problema de maximización es otro de minimización, o viceversa, y
6) el dual del programa dual es el programa primal. Según el teorema fundamental de la dualidad, los valores de las funciones objetivo en las soluciones óptimas de los programas primal y dual coinciden.
La dualidad en programación lineal no sería más que una curiosidad matemática si no fuera porque si un problema económico puede formularse en términos de programación lineal habrá, por lo regular, otro problema económico que se corresponda con su dual. El dual de un problema de asignación óptima de los recursos económicos deviene en un problema de determinación de precios de esos mismos recursos: los llamados precios sombra, precios teóricos o precios de referencia; los precios que deberían regir en el mercado si éste fuera perfecto.
Cuando las variables de un problema de programación lineal sólo pueden tomar valores enteros, estamos en presencia de un problema de programación lineal en números enteros o de programación lineal mixta, cuando las variables que sólo pueden tomar valores enteros no son todas las que intervienen en el problema.
Cuando alguno o varios de los parámetros de un problema de programación lineal (coeficiente de la función objetivo y coeficientes y términos independientes de las restricciones) son considerados como variables, nos hallamos en presencia de la denominada programación lineal o paramé trica.
Técnica para la formalización y análisis de problemas de optimización con restricciones, en los cuales la función objetivo es una función lineal [Pearce]. Linear programming.
(En inglés: linear programming )
Método matemático que consiste en la optimización de una función objetivo que es una función lineal sometida a restricciones, en forma de ecuaciones e inecuaciones también lineales, y donde las variables no pueden tomar valores negativos. Todo problema de programación lineal (también llamado programa primal) tiene su correspondiente programa dual, con el que mantiene una serie de relaciones totalmente determinadas. Su principal aplicación en el campo de la economía es la asignación óptima de recursos tanto micro como macroeconómicamente.
<< término anterior |
|
término siguiente >> |
|
|
|
Marcar ésta página de bookmark:
|
|
