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LEMA DE ITO

El lema de Ito es un famoso resultado matemático derivado por el matemático japonés K. Ito en 1951. Hablando en términos generales, se puede considerar la regla de cadena del cálculo estocástico. En finanzas, el lema de Ito se utiliza frecuentemente para derivar el proceso estocástico seguido por el precio de un título derivado. Por ejemplo, si el activo subyacente sigue la moción geométrica browniana, entonces el lema de Ito demuestra que un título derivado cuyo precio es una función del precio del activo subyacente y del tiempo también sigue la moción geométrica browniana. De hecho, los dos valores presentarán la misma fuente de riesgo, dando así a entender que una combinación apropiada de los dos valores puede eliminar el riesgo. Este resultado llevó al desarrollo del modelo Black-Scholes-Merton así como al de muchas teorías y aplicaciones de cobertura modernas.

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