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Transportproblem mit Schlupf
I. Charakterisierung: Verallgemeinerung des klassischen Transportproblems, wobei im Gegensatz zu diesem die Gesamtvorratsmenge nicht mehr mit der Gesamtbedarfsmenge übereinstimmen muß und der Transportplan sowohl nicht bewegte Gütermengen an den Vorratsorten (Überschüsse) als auch nicht befriedigte Bedarfsmengen an den Bedarfsorten (Defizite) aufweisen darf.
II. Mathematische Formulierung: In dem zum klassischen Transportproblem formulierten Optimierungssystem ist für jeden Vorratsort i, dessen Vorrat nicht aufgebraucht werden muß, die betreffende Restriktion vom Typ (2) durch
bzw. für jeden Bedarfsort j, dessen Bedarf nicht vollständig erfüllt werden muß, die betreffende Restriktion vom Typ (3) ersetzt werden.
Dabei läßt sich ui als die am Vorratsort i verbleibende Gütermenge (Überschuß) und vj als nicht befriedigter Bedarf (Defizit) am Bedarfsort j (j J) interpretieren. Überschüsse und Defizite müssen durch entsprechende "Strafen" ci bzw. cj in der Zielfunktion berücksichtigt werden.
Die Gleichgewichtsrestriktion entfällt.
III. Lösungsmethoden: Durch geeignete Umformungen läßt sich das so formulierte Optimierungssystem in ein klassisches Transportsystem überführen und kann mit den entsprechenden Methoden gelöst werden.
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