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Schnittebenenverfahren

Cutting-plane-Verfahren. 1. Begriff: Klasse von Verfahren zur Lösung von Problemen der ganzzahligen bzw. gemischt-ganzzahligen Optimierung (ganzzahliges Optimierungsproblem, nichtlineares Optimierungsproblem). - 2. Vorgehensweise: Das Problem wird zunächst ohne Berücksichtigung der Ganzzahligkeitsbedingungen gelöst. Erfüllt die so gefundene optimale Lösung sämtliche Ganzzahligkeitsbedingungen, ist die Lösung des ganzzahligen Problems gefunden. Andernfalls führt man nach einem gewissen Konstruktionsprinzip eine zusätzliche (Ungleichungs)Restriktion ein, durch die die gefundene Lösung "herausgeschnitten" (d. h. unzulässig), aber keine Lösung des ursprünglichen Problems ausgeschlossen wird. Mit dieser neuen Restriktion löst man das modifizierte Problem erneut und verfährt wie bereits beschrieben. Das Verfahren endet entweder mit dem Auffinden einer optimalen Lösung, die die Ganzzahligkeitsbedingungen erfüllt, oder mit dem Nachweis, daß keine derartige Lösung existiert. - 3. Ökonomische Anwendung: Bei Optimierungsproblemen der Praxis haben sich Schnittebenenverfahren als nicht sehr effizient und z. T. anfällig gegen Rundungsfehler erwiesen.

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