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Lagrange-Bedingungen
notwendige Bedingungen dafür, daß ein Punkt (x0 1, x0 2, ... , x0 n) ein (lokales) Minimum bzw. Maximum einer Funktion x0 = f0 (x1, x2, ... , xn) unter den m Restriktionen fi (x1, x2, ... , xn) = 0 (i = 1, 2, ... , m) darstellt. In diesem Fall existiert ein Vektor von Lagrange-Multiplikatoren 0 = (01, 02, ... , 0n) dergestalt, daß für die partiellen Ableitungen
der Lagrange-Funktion
an der Stelle (x01, x02, ... , x0n, 02, ... , 0m) gilt:
Die n+m Bedingungen des Systems ((1), (2)) nennt man L.-B.
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